Leyes de Newton: ejemplos cotidianos y 6 problemas resueltos

Las leyes de Newton en una frase cada una

Isaac Newton publicó sus tres leyes del movimiento en 1687, y siguen siendo la base de la mecánica que se estudia en secundaria y preparatoria. Juntas explican por qué las cosas se mueven, cambian de velocidad o se quedan quietas, y relacionan tres ideas que conviene distinguir: fuerza, masa y aceleración.

El libro de física universitaria de OpenStax, publicado por Rice University, las enuncia de la forma que sigue; vale la pena aprenderlas así, con todas sus palabras, porque cada una cuenta en el examen:

• Primera ley, o ley de la inercia: un cuerpo en reposo permanece en reposo, o si está en movimiento permanece en movimiento a velocidad constante, a menos que actúe sobre él una fuerza externa neta.
• Segunda ley: la aceleración de un sistema es directamente proporcional a la fuerza externa neta que actúa sobre él, en su misma dirección, e inversamente proporcional a su masa; se escribe F = ma.
• Tercera ley, o de acción y reacción: cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, el primero recibe una fuerza de igual magnitud y sentido opuesto.

Primera ley de Newton: ejemplos de inercia en la vida diaria

La primera ley contradice una intuición muy común: que para que algo siga moviéndose hay que seguir empujándolo. Newton dice lo contrario. Si sobre un cuerpo no actúa una fuerza neta, conserva su velocidad, sea cero o no. Lo que cuesta un esfuerzo es cambiar el movimiento, no mantenerlo. OpenStax lo resume como una ley que preserva el estado de movimiento: hace falta una causa, la fuerza neta, para que algo cambie.

En la vida diaria no vemos objetos que se deslicen para siempre porque casi siempre hay fricción, una fuerza que los frena. Cuando la fricción es pequeña, como en el hielo, la inercia se nota mucho más. Ejemplos que puedes usar en una tarea o en un examen:

• El frenón del autobús: el autobús se detiene, pero tu cuerpo tiende a seguir avanzando a la misma velocidad; por eso te vas hacia adelante y por eso existe el cinturón de seguridad.
• El truco del mantel: si se jala el mantel muy rápido, los platos casi no se mueven, porque la fuerza de fricción actúa poco tiempo y su inercia los mantiene en reposo.
• La pelota en el hielo: rueda mucho más que en el pasto porque la fricción es menor; sin fricción, seguiría a velocidad constante.
• Sacudir una toalla mojada: la toalla se detiene de golpe y las gotas, por inercia, siguen moviéndose y salen disparadas.
• Arrancar un carro con una caja en el asiento: el carro acelera y la caja parece irse hacia atrás; en realidad la caja tiende a quedarse donde estaba.

Segunda ley de Newton: fuerza, masa y aceleración

La segunda ley convierte la idea de la primera en una cuenta. Si la fuerza neta cambia el movimiento, ¿cuánto lo cambia? Depende de dos cosas: de qué tan grande es la fuerza y de cuánta masa tiene el cuerpo. Con la misma fuerza, un objeto ligero acelera mucho y uno pesado acelera poco. En fórmula, F = ma: la fuerza neta en newtons es igual a la masa en kilogramos por la aceleración en metros por segundo al cuadrado.

Un newton es la fuerza que le da a un kilogramo una aceleración de un metro por segundo al cuadrado. El peso también es una fuerza y se calcula con la misma ley: w = mg, donde g es la aceleración de la gravedad, que OpenStax toma como 9.80 m/s² en la Tierra. Por eso un objeto de 1 kg pesa 9.8 newtons. Ideas que conviene dominar para resolver problemas:

• Fuerza neta, no cualquier fuerza: si sobre un cuerpo actúan varias fuerzas, primero se suman; dos fuerzas en sentidos opuestos se restan.
• La aceleración va en la dirección de la fuerza neta: si la fuerza neta apunta hacia atrás, el cuerpo frena.
• Masa y peso no son lo mismo: la masa se mide en kilogramos y no cambia de un planeta a otro; el peso se mide en newtons y depende de la gravedad.
• Ejemplo cotidiano: empujar un carrito de supermercado vacío y uno lleno con la misma fuerza; el vacío acelera más porque tiene menos masa.

Tercera ley de Newton: acción y reacción

La tercera ley dice que las fuerzas siempre aparecen en pares. OpenStax lo describe como una simetría de la naturaleza: un cuerpo no puede ejercer una fuerza sobre otro sin recibir una fuerza a cambio. Si empujas una pared, la pared te empuja con la misma fuerza en sentido contrario.

La pregunta clásica es por qué esas dos fuerzas iguales y opuestas no se cancelan. La respuesta es que actúan sobre cuerpos distintos: una sobre la pared y otra sobre ti. Solo se cancelan fuerzas que actúan sobre el mismo cuerpo. Los ejemplos que usa el libro, y que funcionan muy bien en un examen, son estos:

• La nadadora en la alberca: empuja la pared con los pies hacia atrás y la pared la empuja hacia adelante; por eso sale impulsada en dirección contraria a su empuje.
• Las llantas en la grava: las llantas empujan las piedras hacia atrás y las piedras empujan el carro hacia adelante.
• El cohete: expulsa gas hacia atrás a gran velocidad y el gas empuja al cohete hacia adelante; esa fuerza se llama empuje. Es un error común creer que el cohete avanza porque empuja el suelo o el aire: funciona igual en el espacio vacío.
• Caminar: el pie empuja el suelo hacia atrás y el suelo te empuja hacia adelante; sin fricción, como en hielo muy liso, el pie resbala y no avanzas.

Errores de concepto más frecuentes

Los problemas de física rara vez se pierden por la aritmética. Se pierden por una idea equivocada que lleva a plantear mal la situación. Los cinco errores que siguen aparecen en tareas y exámenes de todos los niveles, y casi todos vienen de la experiencia diaria, donde la fricción esconde lo que dicen las leyes. Revísalos antes de resolver los problemas de la siguiente sección:

• «Si se mueve, algo lo está empujando»: no; un cuerpo en movimiento sigue moviéndose sin fuerza neta. Lo que necesita fuerza es cambiar de velocidad.
• «Acción y reacción se cancelan»: no se cancelan porque actúan sobre cuerpos distintos.
• «El objeto más pesado cae más rápido»: sin resistencia del aire, todos caen con la misma aceleración, g; la resistencia del aire es la que cambia el resultado en la vida diaria.
• «Masa y peso son lo mismo»: una persona de 45 kg tiene la misma masa en la Luna, pero pesa menos porque la gravedad es menor.
• Olvidar las unidades: un resultado sin unidades está incompleto; la fuerza va en newtons, la masa en kilogramos y la aceleración en m/s².

Seis problemas resueltos de las leyes de Newton

Estos problemas van de lo más directo a lo que exige combinar ideas. Antes de leer cada solución, escribe qué ley aplica y qué datos tienes, con sus unidades. Usamos g = 9.8 m/s², el valor que toma el libro de OpenStax. Las soluciones:

1. Una caja de 2 kg acelera a 3 m/s². ¿Qué fuerza neta actúa sobre ella? Segunda ley: F = ma = 2 kg × 3 m/s² = 6 N.
2. Se empuja un carrito de 25 kg con una fuerza neta de 50 N. ¿Cuál es su aceleración? Se despeja a = F ÷ m = 50 N ÷ 25 kg = 2 m/s².
3. ¿Cuánto pesa en la Tierra una estudiante de 45 kg? w = mg = 45 kg × 9.8 m/s² = 441 N. Su masa sigue siendo 45 kg; lo que se calcula en newtons es el peso.
4. Sobre un bloque de 4 kg actúan 30 N hacia la derecha y 18 N hacia la izquierda. ¿Cuál es su aceleración? Primero la fuerza neta: 30 N − 18 N = 12 N hacia la derecha. Luego a = 12 N ÷ 4 kg = 3 m/s² hacia la derecha.
5. Dos patinadores en hielo, de 60 kg y 40 kg, se empujan con una fuerza de 120 N. ¿Cuánto acelera cada uno? Por la tercera ley, cada uno recibe 120 N en sentidos opuestos. El de 60 kg acelera 120 ÷ 60 = 2 m/s² y el de 40 kg, 120 ÷ 40 = 3 m/s². La misma fuerza produce más aceleración en el de menos masa.
6. Un carro de 1,200 kg pasa de 0 a 20 m/s en 8 segundos. ¿Qué fuerza neta necesitó? Primero la aceleración: (20 m/s − 0) ÷ 8 s = 2.5 m/s². Luego F = 1,200 kg × 2.5 m/s² = 3,000 N.

Cómo estudiar las leyes de Newton para el examen

En los exámenes de ingreso y en los parciales de secundaria y preparatoria, las leyes de Newton aparecen de dos formas: preguntas conceptuales, que piden reconocer qué ley explica una situación, y problemas de cálculo con F = ma. Conviene practicar las dos, porque quien solo hace cuentas falla las preguntas de concepto y quien solo memoriza los enunciados se atora en los problemas.

El temario oficial del examen del IPN, por ejemplo, incluye las leyes de Newton dentro de Física en sus tres versiones por área; lo explicamos en nuestra guía del temario IPN nivel superior. Cuatro hábitos que mejoran los resultados:

• Dibuja un diagrama de cuerpo libre: un punto que representa el objeto y una flecha por cada fuerza que actúa sobre él; así se ve la fuerza neta.
• Escribe las unidades en cada paso: si al final no te quedan newtons, metros por segundo al cuadrado o kilogramos, hay un error en el planteamiento.
• Explica con palabras antes de calcular: decir «el carro frena porque la fuerza neta apunta hacia atrás» evita errores de signo.
• Practica con recuerdo activo: tapa la solución, resuelve, compara y vuelve a intentar dos días después los problemas que fallaste.